光
1．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
2．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
1．(多选)下列说法中正确的是(
)
A．交通警示灯选用红色是因为红光更容易穿透云雾烟尘
B．光在同一种介质中沿直线传播
C．用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射
D．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，形成的干涉条纹间距较大的是绿光
E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是多普勒效应
2．(多选)下列说法正确的是(
)
A．偏振光可以是横波，也可以是纵波
B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视
E．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
3．(多选)下列说法正确的是(
)
A．光波在介质中传播的速度与光的频率无关
B．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的
C．杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小
D．光的偏振特征说明光是横波
E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
4．如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是(
)
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
5．(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(
)
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
6．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(
)
A．红光B．黄光
C．绿光D．紫光
7．电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是(
)
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
8．(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是(
)
A．干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
E．若使用半径小一些的凸薄透镜，则干涉条纹的间距要变小
9．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(
)
A．O点是红光的亮条纹
B．O点不是蓝光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的上方
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
E．蓝光的第一条亮条纹在P点的下方
10．(多选)彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)．下列关于a光与b光的说法中正确的是(
)
A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度
C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射
11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．
(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是________．
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
12．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．
(1)此后正确的操作步骤是________．
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示．能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)．
13．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
答案与解析
1．(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝＝，得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m
根据路程差Δr＝2.1×10－6m，可知
N1＝＝＝3.5
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝得
n＝＝
由此可知，B光在空气中波长λ3＝nλ介＝×3.15×10－7m＝5.25×10－7m
路程差Δr和波长λ3的关系为：N2＝＝＝4
可见，用B光做光源，P点为亮条纹。
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光。
2．(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
＝tan53°①
＝tanθ②
由折射定律有sin53°＝nsinθ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得x＝7m。⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sini′＝nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x′1，到P点的水平距离为x′2，则
x′1＋x′2＝x′＋x⑦
＝tani′⑧
＝tan45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x′＝(6－3)m≈5.5m。
1．ACD
交通警示灯选用红色是因为红光的波长较长，更容易穿透云雾烟尘，A正确；光在同一种均匀介质中沿直线传播，B错误；用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射，C正确；根据条纹间距表达式Δx＝λ可知，因为绿光的波长大于蓝光，故让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，形成的干涉条纹间距较大的是绿光，D正确；围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉现象，E错误．
2．BCE
偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是横波，A错误；照相机的镜头上的增透膜是光的干涉现象，B正确；用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，C正确；X射线穿透力较强，但它不带电，不能在磁场中偏转，D错误；根据多普勒效应可知声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，E正确．
3．BDE
光的传播速度由介质本身的性质与频率共同决定，所以光波在介质中传播的速度与光的频率有关，故A错误；油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反射光，进行光的叠加，形成的干涉条纹，故B正确；根据光的干涉条纹间距公式Δx＝λ，因为红光的波长比蓝光的波长长，则红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，故C错误；光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，即光的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波，故D正确；狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，故E正确．
4．A
干涉条纹是等距离的条纹，因此，a、b图是干涉图样，c、d图是衍射图样，故A正确，B错误；由公式Δx＝λ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a图样的光的波长比b图样的光的波长长，故C错误；c图样的光的波长比d图样的光的波长长，故D错误．
5．ABD
通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，E错误．
6．D
由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D符合题意．
7．C
干涉、衍射是波所特有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，A错误；常用的遥控器是通过发出红外线来遥控电视机的，B错误；利用多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的速度，C正确；根据光速不变原理，在不同的惯性系中，光速是相同的，D错误．
8．ACE
由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面，故A正确，B错误；由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的干涉条纹，故C正确，D错误；若使用半径小一些的凸薄透镜，则空气薄膜上的厚度变化更快，则形成的干涉条纹的间距要变小，故E正确．
9．ACE
O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，A正确；红光的波长较长，蓝光的波长较短，根据Δx＝λ可知，C、E正确．
10．ABE
从光的折射光路可知，a光折射率大，即na＞nb，A对；根据n＝，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，B对；折射率越大，频率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由Δx＝知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，C错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，D错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sinC＝，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，E对．
11．(1)ACD (2)0. (3)大于
(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离d、光的波长λ、双缝到屏的距离L有关，所以A、C、D正确，B错误．
(2)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5mm＋20.2×0.01mm＝0.mm.
(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离．
12．(1)BD (2)丙
(1)由于在插P3、P4时，是通过棱镜观察P1和P2的像，则此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确．
(2)设入射角为α，折射角为β，辅助圆半径为R，根据折射定律有n＝.根据几何关系，在图乙中有sinα＝、sinβ＝；在图丙中有sinα＝，sinβ＝，可知能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙，折射率n＝＝＝.
13．(1)光路图及相关量如图所示．
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α＋β＝60°②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝.④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θC，且sinθC＝⑥
由几何关系得
θC＝α′＋30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sini′＝.
-11-