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无论已知条件是什么。求解平抛运动物体的初速度的常规方法,就是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动分别列式,然后再根据两个分运动的同时性找出分速度或分位移的联系来求解,如果涉及到角度,我们还可以利用
(θ为速度与水平方向的夹角)或平抛运动规律的推论来求解。
一、已知水平位移和竖直位移
例1、如图1所示是测量子弹离开枪口时速度的装置,子弹从枪口水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q,两板间距离为L,P板离枪口距离为s,测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h。不计空气及薄板的阻力,根据以上给出的数据,求出子弹离开枪口时的速度。
解析:子弹离开枪口后做平抛运动,设子弹从离开枪口射到C孔的时间为t1,竖直位移为h1,到D孔的时间为t2,竖直位移为h2,则在水平方向有:
在竖直方向有:
将已知数据代入各式,可解得:
二、已知运动时间及末速度与初速度的夹角
倒2、如图2所示,以一定初速度水平抛出的一物体,经3s后垂直撞在倾角θ=30°的斜面上,则物体的初速度为多少?(结果保留整数位)
解析:物体的末速度v与斜面垂直,可将此时速度分解为水平方向的vx,和竖直方向的Vy
由平抛运动的规律及几何知识可知:
由平抛运动的规律及几何知识可知
即
所以
。
三、已知一段轨迹,用刻度尺可求出初速度
例3、一个同学做“研究平抛物体运动”的实验,只在纸上记下了重垂线y轴的方向,忘记在纸上记下斜槽末端位置,并只在坐标上描出了如图3所示的曲线.现在我们可以在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA=x1,BB=x2,以及AB的竖直距离h,从而求出小球抛出时的初速度为()
图三A.
A.B.
B.C.
C.D.
D.解析:在水平方向有:
设从抛出点到A点的竖直位移为h0,则在竖直方向有:
可解得
所以A正确。